Thuyết biến dạng

Có một số mô hình toán học về biến dạng dẻo[9]. Một trong số đó là thuyết biến dạng (như định luật Hooke) trong đó tensor ứng suất (bậc d trong d chiều) là hàm của tensor biến dạng. Dù mô hình này là chính xác khi một phần nhỏ của vật chất chịu sự tăng tải, thuyết này không thể phản ánh sự bất thuận nghịch (không thể đảo ngược).

Vật liệu dẻo có thể chịu biến dạng dẻo lớn mà không bị gãy vỡ. Tuy nhiên ngay cả vật liệu dẻo cũng có thể bị gãy vỡ khi biến dạng đủ lớn, đây là hệ quả của sự làm cứng nguội vật liệu, khiến nó trở nên dòn. Biện pháp nhiệt luyện như ủ có thể khôi phục tính dẻo của một chi tiết, giúp việc tạo hình có thể được tiếp tục.

Thuyết biến dạng dẻo lưu thông

Năm 1934, Egon Orowan, Michael Polanyi và Geoffrey Ingram Taylor gần như cùng một lúc nhận thấy rằng biến dạng dẻo của vật liệu dẻo có thể được giải thích theo thuyết sai lệch mạng. Mô hình toán chính xác hơn của biến dạng dẻo, thuyết biến dạng dẻo lưu thông, dùng một chuỗi các phương trình phi tuyến tính, không khả thi (non-integrable) để mô tả một chuỗi các thay đổi của ứng suất và biến dạng so với trạng thái trước đó.